Как решить: Основанием пирамиды является многоугольник (см. рис.)?

Для решения этой задачи, мы можем использовать основные формулы для нахождения объема пирамиды. 

1. Первым шагом определим форму многоугольника основания. В задаче не указано количество сторон многоугольника, поэтому будем считать, что это правильный многоугольник восьмиугольник.

2. Далее, нам нужно найти площадь этого многоугольника. Для правильного многоугольника восмиугольника площадь можно найти по формуле: S = (Pa)/2, где P - периметр многоугольника, а - длина стороны. Так как восмиугольник состоит из равносторонних треугольников, то формула для периметра P = 8a.

3. Теперь мы можем найти площадь многоугольника: S = (8aa)/2 = 4a^2

4. Далее, найдем высоту пирамиды. Так как одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3, то это и есть высота пирамиды.

5. Теперь, применяя формулу для нахождения объема пирамиды V = (Sh)/3, где S - площадь основания, h - высота пирамиды, получаем итоговый ответ.

6. Подставляем найденные значения: V = (4a^23)/3 = 4a^2

Таким образом, объем пирамиды, изображенной на рисунке, равен 4a^2, где a - длина стороны многоугольника основания.