ОГЭ математика. Чему равны основания трапеции (см)?

1. Во-первых, давайте обозначим основания трапеции за a и b соответственно.
2. Из условия задачи мы знаем, что углы при одном из оснований трапеции равны 86° и 4°. Это значит, что противоположные углы трапеции дополняют друг друга до 180°. Следовательно, углы при другом основании равны 94° и 94°.
3. Так как отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 4 и 1, то мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон параллелограмма, равны между собой и равны половине диагонали параллелограмма.
4. Поэтому мы можем составить уравнения:
a + b = 10 (4 + 6 = 10, где 4 и 6 - диагонали трапеции, равные 4 и 1, умноженные на 2)
a = b + 6
5. Теперь мы можем найти значения оснований трапеции, решив систему уравнений.
6. Подставляем выражение a = b + 6 в первое уравнение: b + 6 + b = 10
2b + 6 = 10
2b = 4
b = 2
7. Таким образом, одно из оснований трапеции равно 2 см.
8. Подставим найденное значение b в уравнение a = b + 6: a = 2 + 6 = 8
9. Следовательно, второе основание трапеции равно 8 см.
10. Итак, основания трапеции равны 2 см и 8 см.