Как найти S полной поверхности прав. пирамиды КАВСД, если высота КО 7√3 см?

1. Начнем с того, что правильная пирамида - это пирамида, у которой основание является правильным многоугольником, а высота опущена из вершины пирамиды перпендикулярно плоскости основания. В данном случае у нас правильный многоугольник ABCD.

2. Для того чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно сначала найти боковую площадь и затем добавить площадь основания.

3. Найдем боковую площадь. Это можно сделать с помощью формулы Sб = 1/2 * p * l, где p - периметр основания, l - длина образующей пирамиды.

4. Посмотрим на основание пирамиды ABCD. Так как двугранный угол при стороне AD равен 30◦, это значит, что угол между сторонами пирамиды и боковой гранью равен 30◦. Таким образом, треугольник ADO является прямоугольным, где AO - это образующая пирамиды.

5. Найдем длину образующей пирамиды. В треугольнике ADO, где OD = 7√3 см (высота пирамиды), угол ODA = 30◦, найдем длину AO. Используем соотношение гипотенузы и катета в прямоугольном треугольнике: AO = OD / sin(30◦). Подставляем значения и находим длину образующей.

6. Теперь нам нужно найти периметр основания пирамиды. Так как это правильный четырехугольник ABCD, где стороны равны, то AB = BC = CD = DA.

7. Площадь основания можно найти с помощью формулы Sосн = (p^2 * ctg(180/n)) / 4, где n - количество сторон в правильном многоугольнике. В данном случае n = 4.

8. Теперь, когда у нас есть боковая площадь и площадь основания, можем найти полную площадь поверхности пирамиды: S = Sб + Sосн.

9. Подставляем вычисленные значения и получаем окончательный результат.

Таким образом, следуя этим шагам, можно найти площадь полной поверхности правильной пирамиды, зная высоту и угол при стороне.