Как найти S полной поверхности пирамиды, если двугр углы при основании 30◦?

Для того чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, когда известны двугранные углы при основании и размеры сторон треугольника в основании, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем высоту пирамиды:
Высоту пирамиды можно найти, используя формулу для высоты треугольника по его сторонам. Для этого сначала найдем полупериметр треугольника:
p = (a + b + c) / 2,
где a, b, c - стороны треугольника.
Далее найдем высоту треугольника по формуле:
h = 2 * (площадь треугольника) / основание,
где площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).

2. Найдем боковую площадь пирамиды:
Боковая площадь пирамиды можно найти, используя формулу:
Sб = 0.5 * периметр основания * высота,
где периметр основания равен сумме всех сторон треугольника в основании.

3. Найдем площадь основания пирамиды:
Площадь основания пирамиды можно найти, используя формулу:
Sосн = 0.5 * a * b * sin(угол),
где a и b - стороны треугольника в основании, угол - двугранный угол при основании.

4. Наконец, найдем полную площадь поверхности пирамиды:
S = Sб + Sосн.

Подставим известные значения (a = 4 см, b = 13 см, c = 15 см, угол = 30°) и найдем площадь полной поверхности пирамиды.

После выполнения всех расчетов мы получим итоговую площадь полной поверхности пирамиды. Этот метод позволяет с высокой точностью определить площадь поверхности пирамиды при заданных условиях, что может быть полезно при решении различных задач в геометрии и строительстве.