Сколько 8-классников записалось на кружок по математике, всего 21 школьник?

1. Обозначим количество семиклассников, записавшихся на кружок, как 4x, а количество восьмиклассников как 3x (где x - некоторое число).

2. Таким образом, общее количество школьников, записавшихся на кружок, будет равно 4x + 3x = 7x.

3. По условию задачи, общее количество школьников, записавшихся на кружок, равно 21 человеку: 7x = 21.

4. Решаем уравнение: 7x = 21. Делим обе части на 7: x = 3.

5. Теперь найдем количество восьмиклассников, записавшихся на кружок: 3x = 3 * 3 = 9 восьмиклассников.

6. Таким образом, на кружок по математике записалось 9 восьмиклассников.

7. Полученный результат можно проверить, подставив x = 3 обратно в уравнение: 4x + 3x = 4*3 + 3*3 = 12 + 9 = 21. Равенство подтверждается.

8. Итак, на кружок по математике записались 9 восьмиклассников.