Как решить: Один из углов равнобедр. тупоуг. треугольника на 96° меньше?

1. Пусть х – меньший угол равнобедренного треугольника, тогда больший угол равен (х + 96)°.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, поэтому меньший угол равен (180 - (х + 96))/2 = (84 - x)/2.
3. Так как треугольник тупоугольный, сумма углов равна 180°, следовательно (84 - x)/2 + (х + 96)° + 90° = 180°.
4. Решаем уравнение: (84 - x)/2 + (х + 96) + 90 = 180
5. (84 - x)/2 + х + 96 + 90 = 180
6. 84 - x + 2х + 192 + 180 = 360
7. x + 456 = 360
8. x = 360 - 456
9. x = -96
10. Так как угол не может быть отрицательным, проверяем уравнение на корректность: (84 - (-96))/2 + ((-96) + 96) + 90 = 180
11. (84 + 96)/2 + 0 + 90 = 180
12. 180/2 + 90 = 180
13. 90 + 90 = 180
14. Уравнение верно, следовательно меньший угол равен 84°, а больший (84 + 96)° = 180°.
15. Ответ: больший угол равнобедренного тупоугольного треугольника равен 180°.