Как найти площадь полной поверхности пирамиды с боковым ребром 13 см?

1. Для начала, нам необходимо найти площадь основания пирамиды. Основание - прямоугольник, поэтому его площадь вычисляется по формуле S = a × b, где a и b - длины сторон основания. В данном случае, a = 6 см и b = 8 см, поэтому S = 6 см × 8 см = 48 см².

2. Далее, найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех треугольников равных по площади. Для нахождения площади одного треугольника, можем воспользоваться формулой Герона: S = √p(p - a)(p - b)(p - c), где p - полупериметр треугольника, а, b, c - длины его сторон.

3. Сначала найдем полупериметр треугольника. Поскольку у нас заданы только боковые ребра, полупериметр можно найти как сумму всех сторон треугольника, деленную на 2: p = (a + b + c) / 2 = (13 см + 13 см + 13 см) / 2 = 19,5 см.

4. Теперь можем найти площадь одного треугольника: S = √19,5(19,5 - 13)(19,5 - 13)(19,5 - 13) = √19,5  6,5  6,5  6,5 ≈ 45 см². Так как у нас 4 таких треугольника на боковой поверхности пирамиды, то общая площадь боковой поверхности будет равна 4  45 = 180 см².

5. Наконец, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности: 48 см² + 180 см² = 228 см². Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды с боковым ребром длиной 13 см составляет 228 квадратных сантиметров.

6. Итак, мы провели все необходимые вычисления и получили итоговый результат. Теперь у нас есть ответ на вопрос о площади полной поверхности данной пирамиды, применяя формулы и методы для расчета.