В треугольнике ABC стороны AB = BC. Как найти sinA, если AB = 15, AC = 18?

1. В начале решения данной задачи нам необходимо выразить сторону BC через стороны AB и AC. Поскольку стороны AB и BC равны, то мы можем сделать вывод, что треугольник ABC является равнобедренным.

2. Далее нам необходимо использовать теорему косинусов для нахождения третьей стороны треугольника. Согласно теореме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. 

3. Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosA. Имеем AC^2 = 15^2 + BC^2 - 2*15*BC*cosA. Заменим AC на известное значение - 18, получаем 18^2 = 15^2 + BC^2 - 2*15*BC*cosA.

4. Теперь, имея уравнение с одной неизвестной BC, можем решить его и найти значение стороны BC. Далее, мы можем использовать найденные значения сторон для вычисления синуса угла A.

5. Для нахождения синуса угла A воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике: sinA = противолежащий катет / гипотенуза. В данном случае противолежащий катет - это сторона AB, гипотенуза - сторона AC.

6. Подставим известные значения и найденные ранее стороны в формулу для синуса: sinA = 15/18 = 5/6.

7. Итак, синус угла A в данном треугольнике равен 5/6.

Таким образом, используя теорему косинусов и определение синуса, мы можем найти значение синуса угла A в данной задаче.