Как решить: Из п. А в п. В, расстояние между которыми 72 км, вышел катер?

1. Обозначим скорость катера как V км/ч.
2. Так как скорость течения реки равна 3 км/ч, то относительная скорость катера по отношению к воде будет равна V - 3 км/ч при движении к пункту В и V + 3 км/ч при движении обратно.
3. Пусть время в пути к пункту В равно t часов. Тогда время в пути обратно будет равно t - 2 часа.
4. Расстояние между пунктами А и В равно 72 км, следовательно, время в пути к пункту В равно 72 / (V - 3).
5. Также время в пути обратно равно 72 / (V + 3).
6. Учитывая, что время в пути туда и обратно отличается на 2 часа, получаем уравнение:
72 / (V - 3) = 72 / (V + 3) - 2.
7. Решим полученное уравнение:
72 / (V - 3) = 72 / (V + 3) - 2,
72(V + 3) = 72(V - 3) - 2(V - 3)(V + 3),
72V + 216 = 72V - 216 - 2(V^2 - 9),
72V + 216 = 72V - 216 - 2V^2 + 18,
72V + 216 = 72V - 216 - 2V^2 + 18,
2V^2 = 432,
V^2 = 216,
V = √216 ≈ 14.7 км/ч.

Итак, собственная скорость катера равна примерно 14.7 км/ч.