Саша написал пять натуральных чисел, Петя смог назвать наибольшее. Какое?

1. Для начала стоит рассмотреть все возможные способы получения сумм 45, 62 и 79 из пяти натуральных чисел. 
2. Пять чисел можно представить в виде a, b, c, d, e, где a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e.
3. Попробуем составить уравнения для всех возможных комбинаций:
   - a + b, a + c, a + d, a + e, b + c, b + d, b + e, c + d, c + e, d + e
4. Из уравнений видно, что самая маленькая сумма будет равна a + b, а самая большая - d + e.
5. Поскольку у нас есть три различных значения сумм (45, 62, 79), то d + e обязательно равно 79.
6. Таким образом, остальные члены должны быть равны 45 и 62.
7. Рассмотрим все возможные комбинации, которые могут дать эти значения:
   - 14 + 31 = 45
   - 15 + 30 = 45
   - 16 + 29 = 45
   - 17 + 28 = 45
   - 18 + 27 = 45
   - 19 + 26 = 45
   - 20 + 25 = 45
   - 21 + 24 = 45
   - 22 + 23 = 45
   
   - 17 + 45 = 62
   - 18 + 44 = 62
   - 19 + 43 = 62
   - 20 + 42 = 62
   - 21 + 41 = 62
   - 22 + 40 = 62
   - 23 + 39 = 62
   - 24 + 38 = 62
   - 25 + 37 = 62
   - 26 + 36 = 62
   - 27 + 35 = 62
   - 28 + 34 = 62
   - 29 + 33 = 62
   - 30 + 32 = 62
   - 31 + 31 = 62
8. Таким образом, мы видим, что для значения 79 возможны только 17 и 28.
9. Поскольку Петя смог точно назвать наибольшее из написанных Сашей чисел, то это число равно 28.
10. Ответ: наибольшее число, написанное Сашей, равно 28.