AB, CД - хорды окружности, как найти длину CД, если АВ 22 (см)?

Чтобы найти длину хорды CD, используем теорему о перпендикулярности биссектрисы к хорде. Для этого обозначим точку пересечения биссектрисы с хордой AB - точку М, а точку пересечения биссектрисы с хордой CD - точку N. Также обозначим центр окружности - точку О.

1. Из условия задачи известно, что расстояние от центра О до хорды AB равно 6, а расстояние от центра до хорды CD равно 11. 

2. Так как биссектриса перпендикулярна хорде, справедливо следующее утверждение: длина отрезка, проведенного из центра окружности к точке пересечения биссектрисы с хордой, равна половине разности квадратов длин радиусов и расстояний от центра до хорды. Из этого следует, что MO^2 - MB^2 = NO^2 - ND^2.

3. Подставим известные значения: MO = 6, NO = 11. Пусть MB = x (так как MB - радиус окружности и MO - высота треугольника, образованного биссектрисой). Тогда получаем уравнение 6^2 - x^2 = 11^2 - ND^2.

4. Так как AB - хорда, то MB = x = 11. Подставляем x = 11 в уравнение: 6^2 - 11^2 = 11^2 - ND^2. Решаем уравнение и находим значение ND - длины хорды CD.

5. Рассчитываем ND и получаем ответ.

Таким образом, следуя этим шагам, мы можем определить длину хорды CD, зная длину хорды AB и расстояние от центра до обеих хорд. Это является одним из способов решения подобных задач и демонстрирует применение геометрических теорем в решении задач на плоской геометрии.