Как решить: Диагностика 26 машин в таксопарке показала, что в 6 машинах..?

1) Посмотрим на подмножество машин, которые нужно заменить и тормозные колодки, и воздушный фильтр. Таких машин у нас всего 6 (по условию задачи). Это означает, что утверждение 1) верно, ведь мы нашли 8 машин, которым нужно заменить оба запчасти.

2) Теперь рассмотрим подмножество машин, которые не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. Таких машин у нас 10 (26 - 6 (замена тормозных колодок) - 10 (замена фильтра)). Поэтому утверждение 2) также верно.

3) Рассмотрим теперь подмножество машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и воздушный фильтр. Мы уже выяснили, что таких машин у нас ровно 6 штук. Поэтому утверждение 3) ложно, так как мы можем найти 8 машин, где нужно заменить оба компонента.

4) Последнее утверждение говорит о том, что если в машине нужно заменить воздушный фильтр, то также нужно заменить и тормозные колодки. Проверим данное утверждение на верность. Из условия задачи мы знаем, что в 10 машинах нужно выполнить замену воздушного фильтра, а в 6 машинах - замену тормозных колодок. Таким образом, у нас нет информации об однозначной связи между необходимостью замены фильтра и колодок. Поэтому утверждение 4) неверно.

Итак, мы выяснили, что верны утверждения 1) и 2), а утверждения 3) и 4) оказались неверными. Грамотно проанализировав задачу, мы пришли к правильным выводам, опираясь на имеющиеся данные.