Как найти КМ, если медианы треуг-ка АВС пересекаются в точке O, АС = 30 см?

1. Дано, что медианы треугольника АВС пересекаются в точке О, а сторона АС равна 30 см.

2. Известно, что медиана треугольника делит сторону пополам, поэтому точка О является серединой стороны АС.

3. Так как прямая КМ параллельна стороне АС, то треугольники АОК и АОМ равны по принципу угловой геометрии (параллельные прямые приводят к равным углам).

4. Следовательно, стороны треугольников АОК и АОМ также равны. Обозначим их как х.

5. Так как О является центром медианы, то сторона АК равна стороне КС, а сторона АМ равна стороне МВ.

6. Объединим полученные равенства и узнаем, что сумма х и 15 (половина стороны АС) равна 30 (так как АС = 30).

7. Таким образом, х = 15.

8. Теперь мы знаем, что сторона АК и КМ равны 15 см.

9. Получаем ответ: КМ = 15 см.