Какое шестизначное число записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24?

Для того чтобы найти шестизначное число, записанное только цифрами 1 и 6 и делящееся на 24, нужно выполнить следующие шаги:

1. Вспомним, что число делится на 24, если оно делится и на 3, и на 8. 

2. Для начала проверим условие делимости на 3. Сумма цифр шестизначного числа из цифр 1 и 6 должна быть кратна 3. Так как мы имеем только две цифры – 1 и 6, то сумма цифр всегда будет четным числом. Поскольку сумма цифр шестизначного числа всегда делится на 3 (цифры 1 и 6 делятся на 3), условие делимости на 3 выполняется для любого числа из цифр 1 и 6.

3. Теперь перейдем к условию делимости на 8. Чтобы число делилось на 8, его последние три цифры должны образовывать число, кратное 8. Так как у нас только две цифры – 1 и 6, то возможными комбинациями для образования числа, кратного 8, будут 168, 816, 616 и т.д.

4. Попробуем перебрать все возможные варианты комбинаций чисел для последних трех разрядов, образующих число, кратное 8. Путем простой проверки деления на 8 найдем число, подходящее под условие.

5. Таким образом, чтобы найти шестизначное число из цифр 1 и 6, которое делится на 24, нужно составить все возможные комбинации последних трех цифр (168, 816, 616) и выяснить, какие из этих комбинаций образуют число, кратное 8.

6. После проведения всех необходимых проверок мы найдем, что единственное число, удовлетворяющее условиям задачи, это 161616.

Таким образом, шестизначное число, записанное только цифрами 1 и 6 и делящееся на 24 – это число 161616.