Как решить: Журнал состоит из 55 листов. Женя вырвал первые неск. листов?

1. Для начала разберемся с количеством цифр на страницах оставшейся части журнала. Поскольку на каждом листе две стороны, то на 55 листах всего 110 страниц. Заметим, что последняя страница журнала имеет номер 110. Мы должны найти количество цифр чисел от 1 до 110, чтобы определить, сколько цифр в нумерации страниц оставшейся части журнала. 
2. Первые 9 чисел содержат по одной цифре (1, 2, 3, ..., 9), т.е. всего 9 цифр.
3. Следующие 90 чисел (10-99) содержат по две цифры, т.е. 90*2=180 цифр.
4. Наконец, 110 содержит три цифры. 
5. Складываем количество цифр из пунктов 2, 3 и 4: 9 + 180 + 3 = 192.
Итак, в нумерации страниц оставшейся части журнала содержится 192 цифры.
6. Теперь найдем количество цифр на страницах вырванной части. Обозначим количество вырванных листов за х.
7. Для вырванных страниц с номерами от 1 до х: существует 1 цифра на каждой странице, т.е. всего х цифр.
8. Для страниц с номерами от х+1 до 9+х: существует 2 цифры на каждой странице, т.е. 2*(9) = 18 цифр.
9. Для страниц с номерами от 10+х до 99+х: существует 2 цифры на каждой странице, т.е. 2*(90) = 180 цифр.
10. Наконец, х+110 должно содержать 192 цифры, поскольку их сумма соответствует количеству цифр в нумерации оставшейся части журнала.
11. Сложим количество цифр из пунктов 7, 8 и 9: х+18+180 = 198+х.
12. Теперь уравняем это число с 192: 198+х=192.
13. Находим значение х: х=192-198, х=-6.
14. Поскольку количество листов не может быть отрицательным, значит Женя вырвал 0 листов.
15. Ответ на вопрос а): на всех страницах вырванной части содержится 0 цифр.
16. Ответ на вопрос б): Женя не вырвал ни одного листа.