На заводе были 2 линии, круглосуточно выпускающие йогурты, как решить?

1. Для начала определим производительность каждой линии по производству йогуртов. Из условия задачи мы знаем, что первая линия производит 36 тыс. штук йогуртов за 3 часа, а вторая линия производит 36 тыс. штук йогуртов за 2 часа. 

2. Следовательно, производительность первой линии составляет 12 тыс. штук в час (36 тыс. / 3 ч), а второй линии - 18 тыс. штук в час (36 тыс. / 2 ч).

3. По условиям задачи, обе линии смогли произвести 7,5 тыс. штук йогуртов за 2 часа. Это означает, что в сумме они произвели 15 тыс. штук за 2 часа.

4. Задача требует производства 276 тыс. штук йогуртов за сутки, что равно 276 тыс. штук / 24 часа = 11,5 тыс. штук в час.

5. Таким образом, обе линии за 1 час производят 30 тыс. штук (12 тыс. + 18 тыс.), а заказ требует производства 11,5 тыс. штук в час, что больше, чем производительность обеих линий вместе.

6. Так как первая линия вышла из строя, это означает, что в данный момент производительность завода сократилась на 12 тыс. штук в час до 18 тыс. штук в час (производительность второй линии).

7. Чтобы выполнить заказ в срок, необходимо заменить неисправность на первой линии и восстановить её работоспособность. Максимальное время простоя, которое можно потратить на ремонт первой линии, равно разнице между общей производительностью обеих линий и производительностью только второй линии, то есть 30 тыс. штук/ч - 18 тыс. штук/ч = 12 тыс. штук/ч.

8. Получается, что максимальное время простоя на ремонт первой линии не должно превышать 1 часа, чтобы завод мог выполнить заказ на производство 276 тыс. штук йогуртов в течение суток.

Таким образом, чтобы сохранить производственные показатели и выполнить заказ в срок, необходимо по возможности минимизировать время простоя первой линии и оперативно восстановить её работоспособность.