Чему равен ∠ACB, если ∠ALC=78°, ∠ABC=52°, AL биссектриса?

Для решения данной задачи нам дан треугольник ABC, в котором AL является биссектрисой угла A. Также нам известно, что угол ALC равен 78°, а угол ABC равен 52°, и нам нужно найти угол ACB.

1. Используем теорему углов треугольника: сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, ∠ALC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.

2. Поскольку AL является биссектрисой угла A, то уголы ∠CAL и ∠BAL равны между собой. Обозначим их как x: ∠CAL = ∠BAL = x.

3. Также у нас есть информация о том, что ∠ALC = 78° и ∠ABC = 52°. 
Из вышесказанного следует, что ∠CAL = ∠BAL = x = 78°/2 = 39°.

4. Теперь мы можем выразить уголы ∠ACB через найденный угол x. Так как уголы ∠ALC и ∠ALB дополняют друг друга до 180°, то ∠ALC + ∠ALB = 180°. Значит, ∠ALC = 78° и ∠ALB = 180° - 78° = 102°.

5. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°. Заменим известные углы на найденные: 52° + ∠ACB + 102° = 180°.

6. Найдем значение угла ACB: ∠ACB = 180° - 52° - 102° = 26°.

Итак, угол ACB равен 26°.