Как найти меньшее основание равнобедренной трапеции, если известна высота.?

1. Для начала вспомним основные свойства равнобедренной трапеции. Она имеет две параллельные стороны - основания, одинаковую длину, и две дополнительные стороны - боковые стороны, одинаковой длины.

2. Зная высоту равнобедренной трапеции, можно воспользоваться формулой для нахождения площади этой фигуры: S = ½  h  (a + b), где h - высота трапеции, a и b - основания трапеции.

3. Мы знаем большее основание трапеции (a) и угол при его основании. Для нахождения меньшего основания (b) можно воспользоваться свойствами трапеции. 

4. Известно, что у трапеции сумма углов при основаниях равна 180 градусам. Таким образом, мы можем выразить величину угла при меньшем основании (угол A) через угол при большем основании (угол B), используя свойство дополнительных углов: A = 180 - B.

5. Далее, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения меньшего основания трапеции. Например, если известен угол B, то можем использовать тангенс этого угла: tan(B) = h / (a - b).

6. Решив уравнение относительно меньшего основания (b), можно найти его значение. Таким образом, мы определим меньшее основание равнобедренной трапеции при известной высоте, большем основании и угле при большем основании.

7. Важно помнить, что все вычисления необходимо производить в соответствии с заданными условиями задачи и с учётом основных геометрических свойств фигур. 

Таким образом, следуя вышеперечисленным шагам и правильно применяя формулы и свойства равнобедренной трапеции, можно найти меньшее основание этой фигуры при известной высоте.