Чему равно k, если прямая y=kx+4 проходит через точку (1; 11)?

Дано:

Уравнение прямой: y = kx + 4
Точка, через которую проходит прямая: (1, 11)

Итак, чтобы найти значение k, нужно подставить координаты точки (1, 11) в уравнение прямой и решить уравнение.

1. Подставляем координаты точки (1, 11) в уравнение y = kx + 4:
11 = k*1 + 4

2. Решаем уравнение:
11 = k + 4
11 - 4 = k
7 = k

Итак, значение k равно 7. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (1, 11), будет иметь вид y = 7x + 4.

Это можно интерпретировать так, что коэффициент k определяет угол наклона прямой - в данном случае прямая наклонена под углом 45 градусов к оси x. Константа 4 указывает на точку, где прямая пересекает ось y. Таким образом, мы получили уравнение прямой, проходящей через точку (1, 11) с коэффициентом наклона k = 7.

Эта задача важна для изучения основ геометрии и алгебры, так как помогает понять, как находить уравнение прямой по заданным условиям и координатам точек, через которые она проходит. Такие задачи пригодятся при решении более сложных задач и задач реальной жизни, где необходимо определить направление линии или прямой.