Чему равен больший угол треугольника, если один из углов > другого на 69°?

Для начала, давайте вспомним, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Итак, у нас есть равнобедренный тупоугольный треугольник, что означает, что один угол в нем равен 90 градусам. Пусть этот угол будет наименьшим из двух углов, которые нам дано сравнивать.

Теперь, мы знаем, что один из углов треугольника больше другого на 69 градусов. Поскольку угол треугольника не может быть больше 90 градусов (так как у нас тупоугольный треугольник), это означает, что больший угол должен быть меньше 180 градусов. 

Давайте обозначим наш наибольший угол как A, а наименьший угол как B. Пусть угол B равен 90 градусам (как наименьший угол в равнобедренном тупоугольном треугольнике). Тогда мы можем записать уравнение:

A = B + 69

Также, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

A + B + 90 = 180

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе и решить систему уравнений:

(B + 69) + B + 90 = 180

2B + 159 = 180

2B = 21

B = 10.5

Теперь, мы можем найти значение угла A:

A = 10.5 + 69 = 79.5

Итак, наибольший угол в данном треугольнике равен 79.5 градусов.