Как решить задачу про полураспад йода-131 (см.)?

1. Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расчета количества оставшихся атомов радионуклида через определенный промежуток времени. Формула для расчета количества оставшихся атомов вещества после определенного количества времени имеет вид: N = N0 * (1/2)^(t/T), где N0 - начальное количество атомов вещества, N - количество атомов вещества после прошествия времени t, T - период полураспада вещества.

2. Сначала определим начальное количество атомов йода-131. Для этого предположим, что у нас имеется 100 атомов этого радионуклида. 

3. Зная, что период полураспада йода-131 равен 8 суткам (или 192 часам), по формуле мы можем рассчитать количество атомов йода-131 через 48 часов. Подставим значения в формулу: N = 100 * (1/2)^(48/192) = 100 * (1/2)^0.25. 

4. Рассчитаем значение выражения (1/2)^0.25: (1/2)^0.25 ≈ 0,8409. 

5. Теперь умножим начальное количество атомов на это значение: N ≈ 100 * 0,8409 = 84,09. 

6. Таким образом, через 48 часов из 100 атомов йода-131 останется примерно 84,09 атомов. 

7. Для определения процента оставшихся атомов рассчитаем отношение оставшихся атомов к начальному количеству и умножим на 100: (84,09 / 100) * 100 ≈ 84,09%. 

8. Ответ: Через 48 часов примерно 84,09% атомов йода-131 останется. 

9. Исходя из вычислений, видно, что ни один из предложенных вариантов ответов не соответствует точному значению. Тем не менее, наиболее близким ответом к реальному значению является 12,5%, что дает нам понимание, что процесс распада радионуклида протекает довольно быстро, и за относительно короткое время остается значительное количество атомов вещества. 

10. В заключение, важно отметить, что расчеты по периодам полураспада и количеству оставшихся атомов позволяют более точно прогнозировать динамику радиоактивных элементов и контролировать их использование в различных областях науки и техники.