К окружности из тчк А проведена касательная и секущая ч\з центр как решить?

1. Обозначим радиус окружности как r.
2. Поскольку секущая проходит через центр окружности O, то отрезок АЕ является диаметром окружности, а значит его длина равна 2r.
3. Из условия задачи известно, что внешняя часть секущей АЕ в два раза больше радиуса окружности, то есть отрезок АФ также равен 2r.
4. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АВО, где АО - гипотенуза, а АВ и ОВ - катеты. 
5. По теореме Пифагора в этом треугольнике имеем: (АВ)^2 + (ОВ)^2 = (АО)^2.
6. По условию известно, что отрезок АВ равен 16, а отрезок ОВ равен r, следовательно, уравнение принимает вид: 16^2 + r^2 = (r + 2r)^2.
7. Решая это уравнение, находим значение r. 
8. После нахождения значения радиуса окружности, можно также найти длину диаметра (2r) и любого другого параметра, связанного с окружностью. 
9. Таким образом, решив данную задачу, мы определяем радиус окружности, используя свойства касательных, секущих и прямоугольных треугольников.