Как найти уравнение прямой, проходящей через точку С (1;1), || прямой AB?

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку C (1;1) и параллельной прямой AB, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем угловой коэффициент прямой AB. Угловой коэффициент k вычисляется по формуле: 
k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = A и (x2, y2) = B.
Подставляя координаты точек A и B, получаем:
k = (10 - 11) / (5 - 7) = -1 / -2 = 1/2.

2. Так как прямая, проходящая через точки A и B, имеет угловой коэффициент k = 1/2, то параллельная ей прямая также будет иметь такой же угловой коэффициент.

3. Уравнение прямой с известным угловым коэффициентом и координатами точки C можно записать в виде уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где b - коэффициент, который нужно найти.

4. Теперь подставим координаты точки C в уравнение прямой: 
1 = (1/2) * 1 + b,
1 = 1/2 + b,
b = 1 - 1/2,
b = 1/2.

5. Итак, уравнение искомой прямой, проходящей через точку C (1;1) и параллельной прямой AB, имеет вид y = 1/2*x + 1/2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку C (1;1) и параллельной прямой AB, будет y = 1/2*x + 1/2.