Как определить корни из промежутка на единичной окружности, если (см)?

Для начала, рассмотрим уравнение на единичной окружности:

x^2 + y^2 = 1

Учитывая, что косинус равен 1/2, мы можем записать:

x = cos(θ) = 1/2

Теперь найдем значение sin(θ) по формуле:

sin(θ) = sqrt(1 - cos^2(θ)) = sqrt(1 - (1/2)^2) = sqrt(3)/2

Таким образом, у нас получаются два возможных корня на единичной окружности:

(1/2, sqrt(3)/2) и (1/2, -sqrt(3)/2)

Теперь рассмотрим промежуток [-7π/2; -2π]. Этот промежуток включает в себя полный оборот на единичной окружности, то есть точка (-1, 0), которая соответствует углу -π. Таким образом, можно сделать вывод, что корни из промежутка [-7π/2; -2π] равны:

(cos(-7π/3), sin(-7π/3)) = (1/2, -sqrt(3)/2)
(cos(-2π), sin(-2π)) = (-1, 0)

Теперь мы можем представить все найденные корни на единичной окружности. Первая точка (1/2, sqrt(3)/2) находится в первом квадранте, вторая точка (1/2, -sqrt(3)/2) - в четвертом квадранте, третья точка (-1, 0) - на оси x во втором квадранте. Таким образом, все корни находятся на окружности и лежат в заданном промежутке.