Как решить: В гонке с раздельным стартом участвуют 33 лыжника?

1. Посчитаем общее количество способов, которыми могут быть расставлены стартовые номера для 33 лыжников, включая белорусских спортсменов. Поскольку порядок старта определяется случайным образом с помощью жребия, каждый лыжник может получить любой из 33 стартовых номеров. Таким образом, количество способов расставить стартовые номера для всех лыжников равно 33!.

2. Теперь рассмотрим ситуацию со стартовыми номерами для белорусских спортсменов. У нас есть 6 белорусских лыжников, из которых один получил номер "9". Нам нужно определить вероятность того, что этот лыжник будет стартовать за своим соотечественником.

3. Чтобы рассчитать это, мы можем рассмотреть количество способов, которыми можно расставить стартовые номера для оставшихся 5 белорусских лыжников. Поскольку один из них уже получил номер "9", остается 4 белорусских спортсмена, которым нужно распределить оставшиеся номера. Следовательно, количество способов расставить номера для оставшихся белорусских спортсменов равно 4!.

4. Таким образом, вероятность того, что белорусский лыжник с номером "9" будет стартовать за своим соотечественником, равна отношению числа способов, которыми можно расставить номера для оставшихся 5 белорусских лыжников к общему числу способов расстановки номеров для всех лыжников:
P = (4! / 5!) / 33!

5. Далее, давайте выполним вычисления. После сокращения факториалов получаем:
P = 4! / (5!33!)

6. Теперь мы можем вычислить это значение:
P = (24) / (1208.683317616) ≈ 0.023

Таким образом, вероятность того, что белорусский лыжник с номером "9" будет стартовать за своим соотечественником, составляет примерно 0.023 или 2.3%.