Задача. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?

1. Первым шагом нам необходимо определить скорость наполнения бассейна каждой трубой в часах. 
Пусть скорость наполнения:
- первой трубы = а бассейна/ч,
- второй трубы = б бассейна/ч,
- третьей трубы = в бассейна/ч,
- четвертой трубы = г бассейна/ч.

2. Затем составим систему уравнений на основе информации из условия задачи. 
Из условий задачи следует, что:
- если открыты вторая, третья и четвертая трубы, бассейн наполняется за 1 час:
б + в + г = 1;
- если открыты первая, третья и четвертая трубы, бассейн наполняется за 1 час 15 минут:
а + в + г = 1.25;
- если только первая и вторая, бассейн наполняется за 1 час 40 минут:
а + б = 1.67.

3. Решим данную систему уравнений. 
Объединим уравнения и решим их методом подбора значений а, б, в, г, удовлетворяющих всем условиям.
Придем к выводу, что:
а = 0.5;
б = 0.75;
в = 0.25;
г = 0.5.

4. После того, как мы нашли скорость наполнения каждой трубы, определим скорость наполнения всех четырех труб, объединив их значения:
0.5 + 0.75 + 0.25 + 0.5 = 2.0 бассейна/ч.

5. Теперь остается лишь найти время наполнения бассейна при открытии всех четырех труб. 
Для этого просто выразим время через скорость и объем бассейна: 
Время = Объем бассейна / Скорость наполнения = 1 / 2 = 0.5 часа = 30 минут.

Итак, бассейн наполнится за 30 минут, если открыть все четыре трубы.