Как решить задачу: На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 30?

Для решения данной задачи нам необходимо следовать определенным шагам:

1. Анализируем имеющиеся числа на доске: от 1 до 30.
2. Рассматриваем условие задачи, где нам нужно стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отличная от каждой из сумм троек чисел, стертых на предыдущих ходах.
3. Пробуем различные комбинации троек чисел и определяем, какие из них удовлетворяют условиям задачи.
4. Начинаем с первой тройки чисел (1, 2, 3) - их сумма равна 6, что удовлетворяет условию задачи.
5. Далее рассматриваем следующую тройку, переходя ко второй группе чисел (4, 5, 6) - их сумма равна 15, что также удовлетворяет условию задачи.
6. Продолжаем этот процесс, находя допустимые тройки чисел до тех пор, пока не достигнем окончания списка чисел.
7. Проверяем возможность проведения 5 ходов, а затем 10 ходов по аналогии с уже найденными допустимыми тройками чисел.
8. Находим наибольшее число ходов, которое можно сделать, путем продолжения перебора троек чисел с увеличением числа ходов.
9. Представляем ответ на вопрос задачи о возможности сделать 5 ходов, 10 ходов и максимальное число ходов с объяснением принципа их нахождения.

Таким образом, следуя данным шагам, мы сможем эффективно решить задачу и представить ответ на вопросы задачи о возможности проведения определенного количества ходов при данных условиях.