Как решается древнекитайская задача о четырёх столбиках и столбе?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать геометрию и тригонометрию. Давайте разберемся по пунктам:

1. Сначала обозначим расстояние от человека до столба как \(x\). Также введем обозначения для расстояний между столбиками и между столбиками и человеком.

2. Поскольку человек находится у правого последнего столбика, расстояние от человека до правого последнего столбика можно выразить как \(x - 4\). Расстояние от правого переднего столбика до столба равно 3 цуням.

3. Посмотрим на расположение столбов и человека. Столбики расположены в виде прямоугольного треугольника с гипотенузой, соединяющей человека со столбом, длиной \(x\). Определим катеты треугольника.

4. Из условия задачи известно, что расстояние между столбиками равно 1 чжану, то есть 10 цуням. Следовательно, половина гипотенузы треугольника равна 5 цуням.

5. Теперь можем приступить к использованию тригонометрии. Воспользуемся тангенсом: \(\tan(\alpha) = \frac{противолежащий\,катет}{прилежащий\,катет}\).

6. Для нашего треугольника тангенс угла \(\alpha\) равен отношению противолежащего катета (5 цуням) к прилежащему катету (расстояние от правого переднего столбика до столба).

7. Таким образом, у нас получается уравнение \(\tan(\alpha) = \frac{5}{3}\).

8. Тангенс угла можем выразить через известные значеия: \(\tan(\alpha) = \frac{x - 4}{3}\).

9. Теперь можем решить уравнение и найти значение \(x\): \(\frac{x - 4}{3} = \frac{5}{3}\).

10. Решив уравнение, мы получаем, что \(x = 9\). Таким образом, столб находится на расстоянии 9 цуням от человека.

Итак, ответ на задачу: столб находится на расстоянии 9 цуням от человека.