Как решить: Основание треуг. призмы -прямоуг. треугольник с катетами 3 и 4?

1. Первым шагом необходимо найти площадь основания призмы, которое является прямоугольным треугольником. По формуле для площади прямоугольного треугольника S = 1/2  a  b, где a и b - катеты треугольника, находим S = 1/2  3  4 = 6.

2. Зная площадь основания призмы, мы можем найти её объем. Объем призмы рассчитывается по формуле V = S  h, где S - площадь основания, h - высота призмы. 

3. Для того чтобы найти высоту призмы, рассмотрим боковое ребро призмы, которое равно 4. По определению прямоугольной треугольной призмы, высота призмы равна длине гипотенузы этого треугольника. Гипотенуза прямоугольного треугольника находится по формуле c = √(a^2 + b^2), где a и b - катеты. Таким образом, гипотенуза равна c = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

4. Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета объема призмы. Подставляем найденные значения в формулу: V = 6  5 = 30.

5. Получаем, что объем данной прямоугольной треугольной призмы равен 30 кубическим единицам.

Таким образом, объем призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, а боковое ребро равно 4, равен 30 кубическим единицам.