Какова вероятность того, что масса буханки больше 785 г, но меньше 815 г?

1. Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой вероятности суммы событий: P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B), где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(A∪B) - вероятность наступления хотя бы одного из событий A или B.

2. В данной задаче события A и B соответствуют условиям задачи: A - масса буханки больше 785 г, B - масса буханки меньше 815 г.

3. Из условия задачи нам уже известно, что P(A) = 0,86 и P(B) = 0,98.

4. Посчитаем вероятность наступления хотя бы одного из событий A или B: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Данная вероятность равна 1, так как мы уверены, что масса буханки либо больше 785 г, либо меньше 815 г.

5. Теперь найдем вероятность наступления события A∩B, то есть вероятность того, что масса буханки одновременно больше 785 г и меньше 815 г. Для этого воспользуемся формулой из пункта 4: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B. Подставляем известные значения: 1 = 0,86 + 0,98 - P(A∩B). Отсюда получаем: P(A∩B) = 0,84.

6. Итак, мы нашли вероятность того, что масса буханки одновременно больше 785 г и меньше 815 г - 0,84.

7. Таким образом, вероятность того, что масса буханки больше 785 г, но меньше 815 г, равна 0,84.