"Не подозревая" или "неподозревая" - как пишется? Какие правила?

Правильно пишется "не подозревая". При написании в русском языке отрицательные частицы "не", "ни", "ну" пишутся раздельно от слова, к которому относятся. 

В данном случае "не" является отрицательной частицей, а "подозревая" - глаголом, поэтому они должны быть написаны раздельно. 

Примеры предложений с правильным написанием "не подозревая":

1. Она ушла, не подозревая, что он следит за ней.
2. Я повернул налево, не подозревая, что это была ошибочная дорога.
3. Он начал рассматривать письмо, не подозревая, какие секреты оно скрывает.

Таким образом, правильное написание - "не подозревая" согласуется с общими правилами написания отрицательной частицы "не" и глагола в русском языке.