Как решить: В классе 26 учащихся. Среди любых 13 - хотя бы одна девочка?

1. Пусть количество мальчиков в классе равно М, а количество девочек равно 26 - М.

2. Мы знаем, что среди любых 13 учащихся должна быть хотя бы одна девочка. Следовательно, если взять 13 учащихся, то хотя бы одна из них будет девочкой. 

3. Поэтому можем составить уравнение: 13 - М + 1 ≥ 13

4. Решив это уравнение, получаем М ≤ 12. Это говорит нам о том, что в классе не более 12 мальчиков.

5. Аналогично, мы знаем, что среди любых 15 учащихся должен быть хотя бы один мальчик. Поэтому можем составить уравнение: 15 - (26 - М) + 1 ≥ 15

6. Решив это уравнение, получаем M ≥ 11. Это говорит нам о том, что в классе не менее 11 мальчиков.

7. Из полученных ограничений видно, что количество мальчиков должно быть не менее 11 и не более 12.

8. Следовательно, возможные варианты количества мальчиков в классе равны 11 или 12.

9. Таким образом, ответ на поставленную задачу: в классе может быть либо 11 мальчиков, либо 12 мальчиков.