Сколько монет у Вани, если всего 75 рублей, поровну 5- и 10-рублевых?

Представим, что у Вани было \(x\) монет достоинством 5 рублей и \(x\) монет достоинством 10 рублей. Тогда общая сумма денег, которую у Вани было равна:

\[5x + 10x = 75\]

Упростим уравнение:

\[15x = 75\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{75}{15} = 5\]

Итак, у Вани было по 5 монет достоинством 5 рублей и 5 монет достоинством 10 рублей. Всего у Вани было 10 монет.

Перейдем к обсуждению возможных вариантов использования этих монет. Учитывая, что стоимости монет являются круглыми числами, Ваня мог расплатиться этими монетами за какой-то товар или услугу. Например, он мог приобрести товар стоимостью 10 рублей, отдав 1 монету 10 рублей и 1 монету 5 рублей. В таком случае он получит обратно 5 рублей сдачи.

Также возможны варианты, когда Ваня расплачивается только монетами достоинством 5 рублей. Например, за товар стоимостью 25 рублей Ваня мог отдать 5 монет по 5 рублей. В этом случае он также получит сдачу.

Таким образом, у Вани было 10 монет, и он мог использовать их в различных комбинациях для расчетов. Кроме того, он мог обменивать их на купюры или другую валюту, если вдруг понадобится. Но сам факт того, что у него было поровну монет по 5 и 10 рублей, уже довольно любопытен и может вызвать удивление у окружающих.