Как найти площадь боковой поверхности призмы с боковым ребром 10?

Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно рассмотреть данный случай более подробно. Рассмотрим наклонную треугольную призму, у которой боковое ребро равно 10 см. 

1. Начнем с построения данной призмы. У нас есть равнобедренный треугольник, основание которого равно 6 см, угол при вершине составляет 90 градусов. Вершина треугольника соответствует вершине призмы, а основание - одной из граней. Проведем боковое ребро призмы, которое исходит из вершины треугольника.

2. Зная, что боковое ребро призмы равно 10 см, можем заметить, что оно является гипотенузой прямоугольного треугольника. Основание равнобедренного треугольника является катетом этого прямоугольного треугольника. Используя теорему Пифагора, найдем длину второго катета.

3. Для этого воспользуемся формулой: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Подставим известные значения: a = 6 см, c = 10 см. Найдем b: 6^2 + b^2 = 10^2 => 36 + b^2 = 100 => b^2 = 64 => b = 8 см. Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 8 см.

4. Теперь, зная длины всех сторон треугольника, можем найти его площадь. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = 0.5  a  h, где a - основание, h - высота из вершины треугольника к основанию. Подставим значения: S = 0.5  6  8 = 24 кв.см.

5. Поскольку боковые грани призмы представляют собой равнобедренные треугольники, то площадь одной грани равна площади равнобедренного треугольника, которую мы уже нашли. Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 24 кв.см.

Таким образом, площадь боковой поверхности данной наклонной треугольной призмы с боковым ребром 10 см составляет 24 квадратных сантиметра.