Как решить: Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась?

1. Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V, а скорость течения реки как Vт = 3 км/ч.
2. Пусть время, которое лодка затратила на путь против течения, равно t часов. Тогда время, затраченное на обратный путь, будет равно t - 4 часа.
3. Для пути против течения расстояние равно 210 км, а для обратного пути расстояние также будет равно 210 км.
4. Для пути против течения скорость лодки составит V - 3 км/ч, а для обратного пути скорость лодки будет V + 3 км/ч.
5. Найдем время, затраченное на путь против течения. Используем формулу времени: время = расстояние / скорость. Тогда t = 210 / (V - 3).
6. Найдем время, затраченное на обратный путь. Также используем формулу времени: t - 4 = 210 / (V + 3).
7. Теперь у нас есть система уравнений:
   210 / (V - 3) = t,
   t - 4 = 210 / (V + 3).
8. Решим эту систему уравнений. Заменим t во втором уравнении на выражение из первого уравнения:
   210 / (V - 3) - 4 = 210 / (V + 3).
9. Решим полученное уравнение. Для этого преобразуем его:
   210(V + 3) - 4(V - 3)(V + 3) = 210(V - 3).
   Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
   210V + 630 - 4(V^2 - 9) = 210V - 630.
   210V + 630 - 4V^2 + 36 = 210V - 630.
   -4V^2 + 666 = -630.
   -4V^2 = -1296.
   V^2 = 324.
   V = 18 км/ч.
10. Итак, скорость лодки в неподвижной воде равна 18 км/ч.