Чему равен cosB, если BC=72, AB=75?

Для того чтобы найти cosB в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, а гипотенуза AB равна 75, а катет BC равен 72, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем гипотенузу AC с помощью теоремы Пифагора: AC = √(AB² + BC²) = √(75² + 72²) = √(5625 + 5184) = √10809 = 104.06.

2. Теперь найдем sinB, где B - это угол противолежащий стороне AB: sinB = BC / AC = 72 / 104.06 ≈ 0.6926.

3. Используем формулу косинуса cos²B + sin²B = 1, чтобы найти cosB: 
cos²B = 1 - sin²B
cosB = √(1 - sin²B) = √(1 - 0.6926²) = √(1 - 0.4799) = √0.5201 ≈ 0.721.

Таким образом, cosB примерно равен 0.721 в данном треугольнике ABC.