Чему равна V лодки в неподвижной воде, если V теч.р. 3 км/ч (см)?

1. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V, тогда скорость течения реки равна 3 км/ч.

2. При движении против течения скорость лодки будет равна V - 3 км/ч, а при движении по течению - V + 3 км/ч.

3. По условию задачи, лодка прошла против течения 72 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения.

4. Обозначим время движения лодки против течения как t, а время движения обратно как t - 2.

5. По формуле времени = расстояние / скорость, получаем:
   t = 72 / (V - 3)            (1)
   t - 2 = 72 / (V + 3)        (2)

6. Решим систему уравнений (1) и (2) для нахождения значения V. Для этого подставим t из (1) в уравнение (2) и получим:
   72 / (V - 3) - 2 = 72 / (V + 3)
   Упростим уравнение и избавимся от знаменателей:
   72(V + 3) - 2(V - 3)(V + 3) = 72(V - 3)

7. Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
   72V + 216 - 2(V^2 + 3V - 3V - 9) = 72V - 216
   72V + 216 - 2V^2 - 6 = 72V - 216
   2V^2 = 432
   V^2 = 216
   V = √216
   V ≈ 14.7 км/ч

8. Итак, скорость лодки в неподвижной воде равна примерно 14.7 км/ч.