Чему равна площадь треугольника, если P=56, а=19, R вп.окр. 5?

Для начала, рассмотрим формулу периметра треугольника:
P = a + b + c,
где P - периметр, а, b и c - стороны треугольника.

Имея периметр P = 56 и известную сторону а = 19, можем записать:
56 = 19 + b + c,
или
b + c = 56 - 19 = 37.

Также, рассмотрим формулу радиуса вписанной окружности:
r = S / (p / 2),
где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Для того чтобы найти площадь треугольника, нам необходимо найти полупериметр треугольника. Мы знаем, что одна из сторон равна 19, а сумма оставшихся двух сторон равна 37. Исходя из этого, можно записать:
p = (19 + b + c) / 2 = (19 + 37) / 2 = 28.

Теперь можем найти радиус вписанной окружности:
r = 5.

Подставим известные значения в формулу для радиуса вписанной окружности:
5 = S / 28,
S = 5 * 28,
S = 140.

Итак, площадь треугольника равна 140 квадратных единиц.