Чему равен угол AOD, если AC и BD диаметры окружности, угол ACB 53°?

1. В данной задаче нам дано, что отрезки AC и BD являются диаметрами окружности с центром в точке O.

2. Угол ACB равен 53°. Поскольку AC является диаметром, то это значит, что угол ACB — прямой угол, то есть 90°.

3. Из пункта 2 следует, что угол BCO также равен 90°, так как BC — радиус окружности, который перпендикулярен к касательной CB.

4. Поскольку угол ACB равен 53°, угол ACO равен половине этого значения, то есть 53° / 2 = 26.5°.

5. Таким образом, угол ACO равен 26.5°.

6. Так как угол ACO является внутренним углом треугольника ACO, то сумма углов треугольника равна 180°.

7. Из пунктов 4 и 6 следует, что угол OAC равен 63.5°, так как 180° - 90° - 26.5° = 63.5°.

8. Так как угол OAC равен 63.5°, а угол DCO равен 90° (по пункту 3), то угол AOD, который является суммой углов OAC и DCO, равен 63.5° + 90° = 153.5°.

9. Таким образом, угол AOD равен 153.5°.

Итак, угол AOD равен 153.5°.