Как решить: Петя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Ваня — на 21?

1. Обозначим количество вопросов в тесте как Х.
2. Пусть Петя отвечает на один вопрос за У часов, а Ваня - за V часов.
3. Из условия задачи мы знаем, что Петя отвечает на 20 вопросов за 1 час, то есть Петя отвечает на 1 вопрос за 1/20 часа или 3 минуты (так как в 1 часе 60 минут).
4. Следовательно, Петя отвечает на весь тест за 203 = 60 минут.
5. Аналогично, Ваня отвечает на 1 вопрос за 1/21 часа или примерно 2.857 минут, но для удобства будем округлять до 3 минут.
6. Таким образом, Ваня отвечает на 1 вопрос за 3 минуты, значит, он отвечает на весь тест за 213 = 63 минуты.
7. Мы знаем, что Петя закончил тест на 5 минут позже Вани. Значит, время, которое потратил Петя на тест, составляет 63 + 5 = 68 минут.
8. По условию задачи, Петя отвечает на 1 вопрос за 3 минуты, значит, он отвечает на Х вопросов за 3Х минут.
9. Из пункта 7 мы знаем, что Петя потратил 68 минут на весь тест, поэтому 3Х = 68.
10. Решая уравнение, получаем Х = 68/3 = 22.667.
11. Однако количество вопросов в тесте должно быть целым числом, поэтому округлим до ближайшего целого числа.
12. Таким образом, тест содержит 23 вопроса.
Итак, ответ на вопрос: тест содержит 23 вопроса.