Как найти несмещённую оценку дисперсии генеральной совокупности по выборке?

Для того чтобы найти несмещённую оценку дисперсии генеральной совокупности по выборке, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем среднее значение выборки. Для этого сложим все значения выборки и поделим на их количество:
(1,4 + 1,2 + 1,3 + 1,4 + 1,2) / 5 = 1,3

2. Найдем квадраты отклонений каждого значения от среднего:
(1,4 - 1,3)^2 = 0,01
(1,2 - 1,3)^2 = 0,01
(1,3 - 1,3)^2 = 0
(1,4 - 1,3)^2 = 0,01
(1,2 - 1,3)^2 = 0,01

3. Найдем сумму квадратов отклонений:
0,01 + 0,01 + 0 + 0,01 + 0,01 = 0,04

4. Несмещённая оценка дисперсии вычисляется по формуле:
s^2 = Σ(xᵢ - x̄)^2 / (n - 1)
где s^2 - несмещённая оценка дисперсии, xᵢ - значения выборки, x̄ - среднее значение выборки, n - количество значений в выборке.

5. Подставим полученные значения в формулу:
s^2 = 0,04 / (5 - 1) = 0,04 / 4 = 0,01

Таким образом, несмещённая оценка дисперсии генеральной совокупности по данной выборке равна 0,01.

Чтобы решить данную задачу на ЕГЭ, необходимо уметь правильно применять формулы для оценки статистических параметров по выборке. Важно помнить, что для расчета дисперсии используется формула, в которой знаменатель равен (n - 1), а не просто n, чтобы получить несмещенную оценку. Также нужно быть внимательным при вычислениях и не допускать ошибок в расчетах.

Итак, в данной задаче после нахождения среднего значения выборки, квадратов отклонений от него и их суммы, мы применяем формулу для несмещенной оценки дисперсии и получаем ответ. Не забывайте тренироваться на подобных задачах, чтобы успешно решать задачи на экзамене!