Задача. Можно ли набором из 5 гирь отвесить любое целое число кг от 1до 25?

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации гирь и определить, можно ли каждое целое число от 1 до 25 отвесить с помощью выбранного набора гирь.

1. Первая часть задачи (пункт А) - можно ли некоторым набором из пяти гирь отвесить любое целое число килограммов от 1 до 25?

Для начала определим, какие гири у нас есть. Пусть у нас есть гири весом 1, 2, 4, 8 и 16 кг. 
Эти гири можно представить как биты числа: 1 = 2^0, 2 = 2^1, 4 = 2^2, 8 = 2^3, 16 = 2^4.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации этих гирь:
- Для веса 1 мы можем использовать гирь весом 1 кг.
- Для веса 2 мы можем использовать гирь весом 2 кг.
- Для веса 3 (2+1) можем использовать гири 1 и 2.
- Для веса 4 используем гирь весом 4 кг.
- Для веса 5 (4+1) используем гири 1 и 4.
- Для веса 6 (4+2) используем гири 2 и 4.
- Для веса 7 (4+2+1) используем гири 1, 2 и 4.
- Для веса 8 используем гирь весом 8 кг.
- Для веса 9 (8+1) используем гири 1 и 8.
- Для веса 10 (8+2) используем гири 2 и 8.
- Для веса 11 (8+2+1) используем гири 1, 2 и 8.
- Для веса 12 (8+4) используем гири 4 и 8.
- Для веса 13 (8+4+1) используем гири 1, 4 и 8.
- Для веса 14 (8+4+2) используем гири 2, 4 и 8.
- Для веса 15 (8+4+2+1) используем все гири.
- Для веса 16 используем гирь весом 16 кг.
- И так далее...

Мы видим, что с помощью данного набора гирь (1, 2, 4, 8, 16 кг) можно отвесить любое целое число от 1 до 31.

2. Вторая часть задачи (пункт Б) - можно ли некоторым набором из четырех гирь отвесить любое целое число килограммов от 1 до 25?

Если у нас есть только четыре гири (1, 2, 4, 8 кг), то с их помощью нельзя отвесить все числа от 1 до 25. Например, весы не смогут показать вес в 3 кг, так как нет сочетания трех данных гирь, дающих именно такую сумму.

3. Третья часть задачи (пункт В) - наибольшее значение n такое, что любой вес от 1 до n килограммов можно отвесить набором из 5 гирь.

Исходя из вышеизложенного, мы понимаем, что наибольшее значение n для набора из 5 гирь равно 31. Мы можем отвесить любое целое число от 1 до 31 кг, используя гири весом 1, 2, 4, 8 и 16 кг.

Таким образом, задача была успешно решена, и мы определили, какими гири можно воспользоваться, чтобы отвесить любое целое число от 1 до 25.