Как решить: Площадь боковой поверхности цилиндра 16π, диаметр основания 4?

Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу для расчета площади боковой поверхности цилиндра. Формула для расчета площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - его высота. Мы знаем, что S = 16π. 

1. Найдем радиус основания цилиндра. Диаметр основания цилиндра равен 4, следовательно, радиус основания r = 4/2 = 2.

2. Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности цилиндра: 16π = 2π  2  h.

3. Упростим выражение: 16 = 4h.

4. Найдем высоту цилиндра h: h = 16/4 = 4.

Таким образом, мы получили, что высота цилиндра равна 4. 

В итоге, чтобы решить данную задачу, мы использовали формулу для площади боковой поверхности цилиндра, нашли радиус основания цилиндра, подставили все известные значения в формулу, упростили уравнение и нашли высоту цилиндра.