Как найти площадь треугольника, построенного по заданным неравенствам (см)?

Для начала построим треугольник, заданный неравенствами. Пусть у нас есть неравенства:
1) y > x
2) y > -x
3) y < 2

Сначала нарисуем прямые, соответствующие каждому из неравенств на координатной плоскости. 
1) Уравнение прямой y = x - это прямая, которая проходит через начало координат и образует угол 45 градусов с положительным направлением оси x.
2) Уравнение прямой y = -x - это прямая, которая также проходит через начало координат, но образует угол 135 градусов с положительным направлением оси x.
3) Условие y < 2 задает горизонтальную прямую на уровне y = 2, которая параллельна оси x.

Теперь определим область на плоскости, которая удовлетворяет всем трем неравенствам. 
Для этого найдем точки пересечения прямых y = x и y = -x. Для этого решим уравнение:
x = -x
2x = 0
x = 0

Следовательно, точка пересечения прямых находится в начале координат (0,0). 
Теперь найдем точку пересечения прямой y = x и горизонтальной прямой y = 2. Для этого решим уравнение:
x = 2
2 = x

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых находится в точке (2,2). 
Таким образом, наш треугольник ограничен прямыми y = x, y = -x и y = 2.

Далее вычислим площадь этого треугольника. Мы видим, что высота треугольника равна расстоянию между горизонтальной прямой y = 2 и осью x, что равно 2 - 0 = 2. 
База треугольника - это расстояние между точками пересечения прямых y = x и y = -x, что равно 2  sqrt(2) (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 1).

Таким образом, площадь треугольника равна (2  sqrt(2)  2) / 2 = 2  sqrt(2) = примерно 2,83 квадратных см.

Итак, площадь треугольника, построенного по заданным неравенствам, составляет около 2,83 квадратных см.