Сколько есть трёхзн. чисел , к-е при записи задом наперёд дают то же число?

Для начала разберемся с тремя- и четырехзначными числами, которые при записи задом наперед дают то же самое число. 

1. Трехзначные числа:
Трехзначные числа - это числа от 100 до 999. Чтобы найти все трехзначные числа, которые можно записать задом наперед и получить то же самое число, рассмотрим числа по отдельности:
- Первая цифра: может быть любой цифрой от 1 до 9, так как трехзначное число не может начинаться с нуля.
- Вторая цифра: также может быть любой цифрой от 0 до 9.
- Третья цифра: аналогично, от 0 до 9.

Итак, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры (1-9). Для второй и третьей цифры у нас по 10 вариантов каждая (0-9). Таким образом, всего у нас получается 9 х 10 х 10 = 900 трехзначных чисел.

2. Четырехзначные числа:
Четырехзначные числа - это числа от 1000 до 9999. Проведя аналогичные рассуждения, мы приходим к следующему:
- Первая цифра: может быть любой цифрой от 1 до 9.
- Вторая, третья и четвертая цифры: также могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Таким образом, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры (1-9) и по 10 вариантов для оставшихся трех цифр. Итак, всего у нас получается 9 х 10 х 10 х 10 = 9000 четырехзначных чисел.

3. Пятизначные числа:
Для пятизначных чисел (от 10000 до 99999) мы можем продолжить аналогичные рассуждения:
- Первая цифра: от 1 до 9.
- Вторая, третья, четвертая и пятая цифры: от 0 до 9.

Таким образом, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры и по 10 вариантов для оставшихся четырех цифр. Итак, всего у нас получается 9 х 10 х 10 х 10 х 10 = 90000 пятизначных чисел.

Итак, в итоге мы получаем следующее количество чисел, которые при записи задом наперед дают то же самое число:
- Трехзначные числа: 900
- Четырехзначные числа: 9000
- Пятизначные числа: 90000

Таким образом, существует 900 трехзначных чисел, 9000 четырехзначных чисел и 90000 пятизначных чисел, которые можно записать задом наперед и получить то же самое число.