В трехзначном числе зачеркнули среднюю цифру ... . Какое число загадано?

1. Представим исходное трехзначное число в виде $100a + 10b + c$, где $a$, $b$, и $c$ - цифры числа.
2. После удаления средней цифры число превращается в $10a + c$.
3. Условие задачи гласит, что полученное двуначное число меньше исходного в 6 раз, поэтому мы можем записать уравнение: $10a + c = 6(100a + 10b + c)$.
4. После раскрытия скобок у нас получится уравнение $10a + c = 600a + 60b + 6c$.
5. Сгруппируем все переменные: $594a + 60b + 5c = 0$.
6. Мы знаем, что $a$, $b$, и $c$ - цифры, поэтому $a$ может быть в диапазоне от 1 до 9, а $b$ и $c$ - от 0 до 9.
7. Таким образом, мы можем перебрать все возможные значения $a$, $b$, и $c$ в уравнении $594a + 60b + 5c = 0$.
8. После подстановки различных значений, мы находим, что $a = 3$, $b = 2$, и $c = 4$.
9. Исходное трехзначное число, в котором зачеркнули среднюю цифру и получили число в 6 раз меньше, равно 324.