Как найти площадь четырехугольника, заданного неравенствами (см.)?

Для того чтобы найти площадь четырехугольника, заданного неравенствами на координатной плоскости, необходимо следовать следующим шагам:

1. Нарисуйте график каждого уравнения неравенства на координатной плоскости. Это поможет вам визуально представить четырехугольник, образованный пересечением этих линий.

2. Определите точки пересечения линий. Это могут быть вершины четырехугольника или точки на его сторонах.

3. Найдите длины сторон четырехугольника, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).

4. Используя найденные длины сторон, вычислите площадь четырехугольника по формуле площади произвольного четырехугольника \(S = \frac{1}{2} |x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_4 + x_4y_1 - y_1x_2 - y_2x_3 - y_3x_4 - y_4x_1|\).

5. После подсчета площади, переведите результат в квадратные сантиметры, учитывая что каждый сантиметр на координатной плоскости соответствует единичному сантиметру.

Например, если у вас заданы уравнения неравенств \(y > x - 2\), \(y > -x + 2\), \(y < x + 2\) и \(y < -x - 2\), расположенные на координатной плоскости, то после выполнения вышеуказанных шагов вы сможете определить четырехугольник и рассчитать его площадь в квадратных сантиметрах.