Как найти все значения параметра а, при которых сумма квадратов ... (см.)?

Для начала найдем корни уравнения ах² + 4х - 3 = 0, используя формулу дискриминанта. Дискриминант равен D = 16 - 4 * а * (-3) = 16 + 12а. 

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень, и если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

2. Так как вы ищете значения параметра а, при которых сумма квадратов двух различных корней уравнения будет больше 10, то обозначим корни уравнения за x1 и x2. 
   - В случае двух различных корней сумма их квадратов будет равна x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2.
   - Из уравнения ax² + 4x - 3 = 0 известно, что x1 + x2 = -b/a и x1x2 = c/a.
   - Таким образом, x1² + x2² = (-4/a)² - 2*(-3/a) = 16/a² + 6/a = (16 + 6a)/a².

3. Остается найти значения параметра а, при которых (16 + 6a)/a² > 10. Упростим неравенство: 16 + 6a > 10a². 
   - Перенесем все в одну часть и получим 10a² - 6a - 16 < 0.
   - Решим квадратное неравенство 10a² - 6a - 16 < 0, найдем его корни и определим интервалы, удовлетворяющие условию.

4. Не забудьте также проверить условия на D, чтобы удостовериться, что корни действительно существуют.

5. Таким образом, после решения квадратного неравенства мы сможем найти все значения параметра а, при которых сумма квадратов двух различных корней уравнения будет больше 10.