Как посчитать 0,0016^(-3/4)+0,04^(-1/2)-0,216^(-2/3)*9? Какой ответ?

Для решения данного математического выражения нам необходимо последовательно выполнить операции по приоритету действий. Давайте разберем выражение по порядку:

1. Вычисляем 0,0016^(-3/4):
   - Поскольку отрицательная степень означает взятие обратного значения в степени, выражение можно переписать как 1/(0,0016)^(3/4).
   - Теперь возводим 0,0016 в степень 3/4, что равносильно извлечению кубического корня из квадратного корня числа 0,0016.
   - Получаем кубический корень из 0,04, итак  0,04^(1/3) = 0,04^(0,3333) ≈ 0,343.
   - Теперь найдем обратное значение этого числа, получим 1/0,343 ≈ 2,9148.

2. Далее рассчитываем 0,04^(-1/2):
   - Аналогично предыдущему пункту, возводим 0,04 в отрицательную степень 1/2, что эквивалентно взятию обратного значения квадратного корня из числа 0,04.
   - Вычисляем корень из 0,04, получаем 0,2.
   - Теперь находим обратное значение этого числа, что равно 1/0,2 = 5.

3. Наконец, разбираем последний член - 0,216^(-2/3)*9:
   - По аналогии с предыдущими шагами, возводим 0,216 в отрицательную степень 2/3, что равно 1/(0,216)^(2/3).
   - Вычисляем кубический корень из 0,216, что равно примерно 0,6.
   - Теперь возводим это число во вторую отрицательную степень: 1/(0,6)^2 = 1/0,36 = 2,7778.
   - После этого умножаем результат на 9: 2,7778 * 9 = 24,999.

Теперь осталось сложить все полученные значения: 2,9148 + 5 - 24,999 ≈ -17,0842.

Итак, результат математического выражения 0,0016^(-3/4) + 0,04^(-1/2) - 0,216^(-2/3) * 9 приблизительно равен -17,0842.