Чему равно расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=2 (см)?

1. Для начала обозначим точки так: A(0,0), B(2,0), C(x,0), D(x+4,0), E(x+2,h), где h - высота трапеции.

2. Так как AB перпендикулярна BC, то угол ABC является прямым углом. Также из симметрии фигуры видно, что точка E лежит на серединном перпендикуляре к отрезку CD.

3. Поскольку окружность, проходящая через точки C и D, касается отрезка AB в точке E, то отрезок CE равен радиусу окружности.

4. По условию AD = 4, BC = 2. По формуле Пифагора найдем длину отрезка CD: CD = √(BC^2 + AD^2) = √(2^2 + 4^2) = √20 = 2√5. 

5. Рассмотрим треугольник CDE. Он является равнобедренным, так как CE = CD (из пункта 3) и угол CDE также смежный прямому углу ABC. 

6. Используем соотношение сторон равнобедренного треугольника: CE = CD = 2√5. Так как CE равен расстоянию от точки E до прямой CD, то ответ на вопрос равен 2√5 см. 

Таким образом, расстояние от точки E до прямой CD в данной трапеции равно 2√5 см.